علماء الرياضيات

ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﺃﻭ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﺃﻭﻓﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺱ ﺍﻟﺴﺎﻣﻮﺳﻲ ﻫﻮ ﻓﻴﻠﺴﻮﻑ ﻭﺭﻳﺎﺿﻲ ﺇﻏﺮﻳﻘﻲ (ﻳﻮﻧﺎﻧﻲ) ﻋﺎﺵ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺮﻥ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻤﻴﻼ‌ﺩ، ﻭﺗﻨﺴﺐ ﺇﻟﻴﻪ ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ.ﺗﺤﺎﻙ ﺣﻮﻝ ﺷﺨﺼﻴﺔ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﺍﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻭﺍﻳﺎﺕ ﻭﺍﻷ‌ﺳﺎﻃﻴﺮ ﻭﻳﺼﻌﺐ ﺍﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻨﻬﺎ ﺣﻴﺚ ﻳﺮﻭﻯ ﺃﻥ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﺍﻟﺴﺎﻣﻮﺳﻲ ﻭﻟﺪ ﻓﻲ ﺟﺰﻳﺮﺓ ﺳﺎﻣﻮﺱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﺎﺣﻞ ﺍﻟﻴﻮﻧﺎﻧﻲ. ﻓﻲ ﺷﺒﺎﺑﻪ ﻗﺎﻡ ﺑﺮﺣﻠﺔ ﺇﻟﻰ ﺑﻼ‌ﺩ ﻣﺎ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻨﻬﺮﻳﻦ ( ﺳﻮﺭﻳﺎ ﻭﺍﻟﻌﺮﺍﻕ ﺣﺎﻟﻴﺂ ) ﻭﺃﻗﺎﻡ ﻓﻲ ﻣﻨﻒ ﺑﻤﺼﺮ . ﻭﺑﻌﺪ 20 ﺳﻨﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﺮﺣﺎﻝ ﻭﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ ﺗﻤﻜﻦ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﻣﻦ ﺗﻌﻠﻢ ﻛﻞ ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﻌﺮﻭﻑ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻣﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺍﻟﺤﻀﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻌﺮﻭﻓﺔ ﺁﻧﺬﺍﻙ. ﻟﻜﻦ ﺣﺎﻟﻤﺎ ﻋﺎﺩ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺙ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﻘﻂ ﺭﺃﺳﻪ ﺍﺿﻄﺮ ﻟﻠﻔﺮﺍﺭ ﻣﻨﻪ ﻭﺫﻟﻚ ﻟﻤﻌﺎﺭﺿﺘﻪ ﻟﻠﺪﻛﺘﺎﺗﻮﺭ ﺑﻮﻟﻴﻜﺮﺍﺗﺲ ﻓﻲ ﻣﺎ ﻳﺨﺺ ﺍﻹ‌ﺻﻼ‌ﺣﺎﺕ ﺍﻻ‌ﺟﺘﻤﺎﻋﻴﺔ. ﻓﻲ ﺣﻮﺍﻟﻲ 523 ﻕ ﻡ،ﺍﺳﺘﻘﺮ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺙ ﻓﻲ ﺟﻨﻮﺏ ﺇﻳﻄﺎﻟﻴﺎ ﻓﻲ ﻛﺮﻭﺗﻮﻧﻲ ﺣﻴﺚ ﺗﻌﺮﻑ ﻋﻠﻰ ﺷﺨﺺ ﻳﺪﻋﻰ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﻭﻛﺎﻥ ﻣﻦ ﺃﻏﻨﻴﺎﺀ ﺍﻟﺠﺰﻳﺮﺓ ﻓﻘﺎﻡ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﺑﻤﺴﺎﻋﺪﺓ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﻣﺎﺩﻳﺎ. ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻷ‌ﺛﻨﺎﺀ ﺫﺍﻉ ﺻﻴﺖ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﻭﺍﺷﺘﻬﺮ ﺇﻻ‌ ﺃﻥ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﻛﺎﻥ ﺃﺷﻬﺮ ﻣﻨﻪ ﺁﻧﺬﺍﻙ ﺣﻴﺚ ﻛﺎﻥ ﻋﻈﻴﻢ ﺍﻟﺠﺜﺔ، ﻭﺣﻘﻖ 12 ﻓﻮﺯﺍ ﻓﻲ ﺍﻷ‌ﻟﻌﺎﺏ ﺍﻷ‌ﻭﻟﻤﺒﻴﺔ، ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺍﻟﺬﻱ ﻛﺎﻥ ﺭﻗﻤﺎ ﻗﻴﺎﺳﻴﺎ ﺁﻧﺬﺍﻙ. ﻛﺎﻥ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﻣﻮﻟﻌﺎ ﺑﺎﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ﻭﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺑﺎﻹ‌ﺿﺎﻓﺔ ﻟﻠﺮﻳﺎﺿﺔ، ﻭﺑﺴﺒﺐ ﻭﻟﻌﻪ ﻫﺬﺍ ﻭﺿﻊ ﻗﺴﻤﺎ ﻣﻦ ﺑﻴﺘﻪ ﻓﻲ ﺗﺼﺮﻑ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺱ ﻛﺎﻥ ﻳﻜﻔﻲ ﻻ‌ﻓﺘﺘﺎﺡ ﻣﺪﺭﺳﺔ.ﺍﻫﺘﻢ ﺍﻫﺘﻤﺎﻣﺎ ﻛﺒﻴﺮﺍ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺧﺼﻮﺻﺎ ﺑﺎﻷ‌ﺭﻗﺎﻡ ﻭﻗﺪﺱ ﺍﻟﺮﻗﻢ ﻋﺸﺮﺓ ﻷ‌ﻧﻪ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻜﻤﺎﻝ ﻛﻤﺎ ﺍﻫﺘﻢ ﺑﺎﻟﻤﻮﺳﻴﻘﻰ ﻭﻗﺎﻝ ﺃﻥ ﺍﻟﻜﻮﻥ ﻳﺘﺄﻟﻒ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺎﺯﺝ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻭﺍﻟﻨﻐﻢ.ﺃﺟﺒﺮ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﺃﺗﺒﺎﻋﻪ ﻣﻦ ﺩﺍﺭﺳﻲ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺓ ﺃﻣﻮﺭ ﻗﺎﻝ ﺃﻧﻪ ﻧﻘﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﺭﺣﻼ‌ﺗﻪ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺰﺍﻭﻟﻴﻦ ﻟﻠﻬﻨﺪﺳﺔ:ﺍﺭﺗﺪﺍﺀ ﺍﻟﻤﻼ‌ﺑﺲ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ ﺍﻟﺘﺄﻣﻞ ﻓﻲ ﺃﻭﻗﺎﺕ ﻣﺤﺪﺩﺓ. ﺍﻻ‌ﻣﺘﻨﺎﻉ ﻋﻦ ﺃﻛﻞ ﺍﻟﻠﺤﻮﻡ ﺍﻻ‌ﻣﺘﻨﺎﻉ ﻋﻦ ﺃﻛﻞ ﺍﻟﻔﻮﻝ. ﻳﻌﺘﻘﺪ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻭ ﺗﻼ‌ﻣﻴﺬﻩ ﺃﻥ ﻛﻞ ﺷﻲﺀ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﻨﺒﺆ ﺑﻜﻞ ﺷﻲﺀ ﻭﻗﻴﺎﺳﻪ ﺑﺸﻜﻞ ﺣﻠﻘﺎﺕ ﺇﻳﻘﺎﻋﻴﺔ .ﺍﺳﺘﻄﺎﻉ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﺇﺛﺒﺎﺕ ﻧﻈﺮﻳﺘﻪ ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻮﻝ: ﻓﻲ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ، ﻣﺮﺑﻊ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻮﺗﺮ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺮﺑﻌﻲ ﻃﻮﻟﻲ ﺍﻟﻀﻠﻌﻴﻦ ﺍﻟﻤﺤﺎﺫﻳﻴﻦ ﻟﻠﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﻘﺎﺋﻤﺔ، ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﺴﺎﺑﻪ ﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﻛﻞ ﺿﻠﻊ ﻣﻦ ﺃﺿﻼ‌ﻉ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ.  ﻭﻫﻮ ﻣﺆﺳﺲ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﻤﺎﺓ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﻳﺔ. ﻭﺗـُﺤﺎﻁ ﺫﻛﺮﺍﻩ ﺑﺎﻹ‌ﺟﻼ‌ﻝ ﻛﺮﻳﺎﺿﻲ ﻋﻈﻴﻢ ﻭﺻﻮﻓﻲ ﻭﻋﺎﻟﻢ; ﺇﻻ‌ ﺃﻥ ﺍﻟﺒﻌﺾ ﻳﺸﻜﻚ ﻓﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﺳﻬﺎﻣﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ. ﻭﺭﻳﺎﺿﻲ ﺇﻏﺮﻳﻘﻲ (ﺃﻳﻮﻧﻲ)، ﻭﺗﻨﺴﺐ ﺇﻟﻴﻪ ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ.ﻭﻗﺪ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩ ﺍﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻬﻨﺪﺳﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺼﺮ ﺍﻟﺤﺎﺿﺮ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺑﻨﺎﺀ ﺍﻷ‌ﺭﺍﺿﻲﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﺕﻋﻦﻱ ﺻﺎﺣﺐ ﺍﻟﺒﺸﺎﺭﺓ ﺍﻭ ﺍﻟﺒﺸﻴﺮ ..ﻭﻳﻘﺎﻝ ﺍﻥ ﻋﺮﺍﻓﺔ ﺗﻨﺒﺄﺕ ﻟﻠﻤﻮﻟﻮﺩ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﺑﺎﻧﻪ ﻳﺤﻤﻞ ﺑﺸﺎﺭﺓ ﻟﻠﻌﺎﻟﻢ ﻓﺴﻤﻲ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﺍﻭ ﺻﺎﺣﺐ ﺍﻟﺒﺸﺎﺭﺓ Pythagoras of Samos ﻭﻳﻘﺎﻝ ﺃﻳﻀﺎً ﺃﻧﻪ ﻓﻴﻠﺴﻮﻑ ﻭﻣﺘﺪﻳﻦ ﻭﺭﻳﺎﺿﻲ ﺍﻏﺮﻳﻘﻲ ﻗﺪﻳﻢ . ﻋﺎﺵ ﻣﻦ 560 - 480 ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻤﻴﻼ‌ﺩ . ﻛﺎﻥ ﻟﻪ ﺩﻭﺭ ﻫﺎﻡ ﻓﻲ ﺗﻄﻮﻳﺮ ﻋﻠﻮﻡ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﻔﻠﻚ ﻭﺍﻟﻤﻮﺳﻴﻘﻰ . ﺃﻧﺸﺄ ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﻛﺮﻭﺗﻮﻥ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻭﺍﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ﺟﺬﺑﺖ ﺍﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼ‌ﺏ ﻣﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺍﻷ‌ﻧﺤﺎﺀ . ﻭﺗﻘﻮﻡ ﺗﻌﺎﻟﻴﻢ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻋﻠﻰ ﻓﻜﺮﺓ ﺃﻥﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﻌﻼ‌ﻗﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻈﻮﺍﻫﺮ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﺗﻘﻮﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻷ‌ﺭﻗﺎﻡ ، ﻓﻬﻮ ﻳﻘﻮﻝ : « ﻛﻞ ﺍﻷ‌ﺷﻴﺎﺀ ﺃﺭﻗﺎﻡ ». ﻭﻧﺒﻌﺖ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻔﻜﺮﺓ ﻣﻦ ﻣﻼ‌ﺣﻈﺎﺗﻪ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻮﺳﻴﻘﻰ (ﺍﻟﺼﻮﺕ) ﻭﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﻔﻠﻚ ( ﺣﺮﻛﺎﺕ ﺍﻟﻨﺠﻮﻡ ) . َﻟﻘﺪ ﻻ‌ﺣﻆ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻭﺗﻼ‌ﻣﺬﺗﻪ ﺃﻥ ﺍﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ ﺃﻭﺗﺎﺭ ﺍﻵ‌ﻻ‌ﺕ ﺍﻟﻤﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ﺗﺼﺪﺭ ﺍﻧﻐﺎﻣﺎ ﻣﺘﺂﻟﻔﺔ ﻋﻦﺩﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﻧﺴﺐ ﺃﻃﻮﺍﻝ ﺍﻷ‌ﻭﺗﺎﺭ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﻛﺎﻣﻠﺔ ، ﺃﻱ ﻏﻴﺮ ﻛﺴﺮﻳﺔ ، ﻭﺃﻥ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻈﺎﻫﺮﺓ ﻭﺍﺿﺤﺔ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻵ‌ﻻ‌ﺕ ﺍﻟﻮﺗﺮﻳﺔ . ﻭﻋﺮﻑ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ، ﻛﻤﺎ ﻋﺮﻑ ﺍﻟﻤﺼﺮﻳﻮﻥ ﻗﺒﻠﻪ ، ﺃﻥ ﺃﻱ ﻣﺜﻠﺚ ﺗﻜﻮﻥ ﻧﺴﺒﺔ ﺃﺿﻼ‌ﻋﻪ 3 : 4 : 5 ﻫﻮ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ، ﻭﺃﻥ ﻣﺮﺑﻊ ﺍﻟﻮﺗﺮ ﻟﻬﺬﺍ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺮﺑﻊ ﺍﻟﻮﺗﺮﻳﻦ ﺍﻵ‌ﺧﺮﻳﻦ ، ﻭﻗﺪ ﺗﻤﻜﻦ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺱ ﻣﻦ ﻭﺿﻊ ﺍﻟﺒﺮﻫﺎﻥ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﻟﻬﺬﻩ ﺍﻟﻈﺎﻫﺮﺓ ﻭﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺮﻑ ﺑﻨﻈﺮﻳﺔﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ، ﺑﺎﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ ﺃﻥ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻌﺮﻭﻓﺔ ﻋﻦﺩ ﺍﻟﺒﺎﺑﻠﻴﻴﻦ ، ﻭﺃﻥ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺱ ﻧﻔﺴﻪ ﺳﺎﻓﺮ ﺍﻟﻰ ﺑﻼ‌ﺩ ﺑﺎﺑﻞ ﻓﻲ ﺷﺒﺎﺑﻪ ﻭﻗﺪ ﻳﻜﻮﻥ ﻋﺮﻓﻬﺎ ﻫﻨﺎﻙ ﻭﻟﻜﻦ ﻳﺮﺟﻊ ﺍﻟﻰ ﺍﻟﻔﻀﻞ ﻓﻲ ﺍﺛﺒﺎﺗﻬﺎ . َﻭﻓﻲ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﻔﻠﻚ ﺍﻛﺘﺸﻒ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﺃﻥ ﺣﺮﻛﺎﺕ ﺍﻻ‌ﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺴﻤﺎﻭﻳﺔ ﺗﺘﻢ ﺑﺘﻨﺎﺳﻖ ﺑﺪﻳﻊ ﻭﻓﻖ ﻣﻌﺎﺩﻻ‌ﺕ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ، ﻭﺍﻥ ﺍﻻ‌ﺭﺽ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺃﻳﻀﺎ ﺗﺘﺤﺮﻙ ﺿﻤﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﻖ . ﺃﻣﺎ ﺃﻫﻢ ﺍﻛﺘﺸﺎﻓﺎﺕ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺣﺪﺛﺖ ﺿﺠﺔ ﻋﻦﺩ ﺭﻳﺎﺿﻴﻲ ﻋﺼﺮﻩ ، ﻭﻏﻴﺮﺕ ﻣﻔﺎﻫﻴﻤﻪ ﻫﻮ ﻧﻔﺴﻪ ﺣﻮﻝ ﺍﻷ‌ﺭﻗﺎﻡ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﺍﻧﻬﺎ ﺍﺭﻗﺎﻡ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻓﻬﻮ ﺍﻛﺘﺸﺎﻑ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﺑﺎﻻ‌ﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﻤﺎﺀ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻴﺲ ﻟﻬﺎ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻛﺎﻟﺠﺬﺭ ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﻌﺪ 2 ﻣﺜﻼ‌ ﺃﻭ ﺍﻟﻌﺪﺩ (ﻁ)PI ﻭﻏﻴﺮﻫﺎ . َﻭﻗﺪ ﻛﺎﻥ ﻟﻔﻜﺮﺓ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﺣﻮﻝ ﺍﻻ‌ﺭﻗﺎﻡ ﻭﻋﻼ‌ﻗﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﻜﻮﻥ ﺍﻷ‌ﺛﺮ ﺍﻷ‌ﻛﺒﺮ ﻓﻲ ﺗﻄﻮﺭ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻭﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ، ﺇﺫ ﺍﻭﺟﺪﺕ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﻗﻴﻤﺖ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﺘﻔﺴﻴﺮﺍﺕ ﺍﻟﻌﻠﻤﻴﺔ ﻟﻠﻈﻮﺍﻫﺮ ﺍﻟﻜﻮﻧﻴﺔ . َﺍﺿﻄﺮ ﻟﻠﻔﺮﺍﺭ ﻣﻦ ﺑﻼ‌ﺩﻩ ﻭﺫﻟﻚ ﻟﻤﻌﺎﺭﺿﺘﻪ ﻟﻠﺪﻛﺘﺎﺗﻮﺭ ﺑﻮﻟﻴﻜﺮﺍﺗﺲ ﻓﻲ ﻣﺎ ﻳﺨﺺ ﺍﻹ‌ﺻﻼ‌ﺣﺎﺕ ﺍﻻ‌ﺟﺘﻤﺎﻋﻴﺔ. ﻓﻲ ﺣﻮﺍﻟﻲ 523 ﻕ.ﻡ ﺍﺳﺘﻘﺮ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺙ ﻓﻲ ﺟﻨﻮﺏ ﺇﻳﻄﺎﻟﻴﺎ ﻓﻲ ﺟﺰﻳﺮﺓ ﻛﺮﻭﻧﻮﺱ ﺣﻴﺚ ﺗﻌﺮﻑ ﻋﻠﻰ ﺷﺨﺺ ﻳﺪﻋﻰ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﻭﻛﺎﻥ ﻣﻦ ﺃﻏﻨﻴﺎﺀ ﺍﻟﺠﺰﻳﺮﺓ ﻓﻘﺎﻡ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﺑﻤﺴﺎﻋﺪﺓ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﻣﺎﺩﻳﺎ.ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻷ‌ﺛﻨﺎﺀ ﺫﺍﻉ ﺻﻴﺖ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺍﺱ ﻭﺍﺷﺘﻬﺮ ﺇﻻ‌ ﺃﻥ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﻛﺎﻥ ﺃﺷﻬﺮ ﻣﻨﻪ ﺁﻧﺬﺍﻙ ﺣﻴﺚ ﻛﺎﻥ ﻋﻈﻴﻢ ﺍﻟﺠﺜﺔ، ﻭﺣﻘﻖ 12 ﻓﻮﺯﺍ ﻓﻲ ﺍﻷ‌ﻟﻌﺎﺏ ﺍﻷ‌ﻭﻟﻤﺒﻴﺔ، ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺍﻟﺬﻱ ﻛﺎﻥ ﺭﻗﻤﺎ ﻗﻴﺎﺳﻴﺎ ﺁﻧﺬﺍﻙ. ﻛﺎﻥ ﻣﻴﻼ‌ﻥ ﻣﻮﻟﻌﺎ ﺑﺎﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ﻭﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺑﺎﻹ‌ﺿﺎﻓﺔ ﻟﻠﺮﻳﺎﺿﺔ، ﻭﺑﺴﺒﺐ ﻭﻟﻌﻪ ﻫﺬﺍ ﻭﺿﻊ ﻗﺴﻤﺎ ﻣﻦ ﺑﻴﺘﻪ ﻓﻲ ﺗﺼﺮﻑ ﺑﻴﺘﺎﻏﻮﺭﺱ ﻛﺎﻥ ﻳﻜﻔﻲ ﻻ‌ﻓﺘﺘﺎﺡ ﻣﺪﺭﺳﺔ.ﻭﻫﻨﺎ ﺍﺷﺘﻐﻞ ﺑﺎﻟﺘﺪﺭﻳﺲ، ﻭﻛﺎﻧﺖ ﻫﻴﺒﺘﻪ، ﻭﻏﺰﺍﺭﺓ ﻋﻠﻤﻪ، ﻭﺍﺳﺘﻌﺪﺍﺩﻩ ﻟﻘﺒﻮﻝ ﺍﻟﻨﺴﺎﺀ ﻭﺍﻟﺮﺟﺎﻝ ﻓﻲ ﻣﺪﺭﺳﺘﻪ، ﺳﺒﺒﺎً ﻓﻲ ﺇﻗﺒﺎﻝ ﺍﻟﻨﺎﺱ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺣﺘﻰ ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﻣﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﺑﻀﻊ ﻣﺌﺎﺕ ﻓﻲ ﺯﻣﻦ ﻗﺼﻴﺮ. ﻭﻗﺪ ﻗﺎﻝ ﺑﻤﺒﺪﺃ ﺗﻜﺎﻓﺆ ﺍﻟﻔﺮﺹ ﻟﻠﺬﻛﻮﺭ ﻭﺍﻹ‌ﻧﺎﺙ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻮﺍﺀ ﻗﺒﻞ ﺃﻥ ﻳﻨﺎﺩﻱ ﺑﺬﻟﻚ ﺃﻓﻼ‌ﻃﻮﻥ ﺑﻤﺎﺋﺘﻲ ﻋﺎﻡ، ﻭﻟﻢ ﻳﻨﺎﺩِ ﺑﻪِ ﻓﺤﺴﺐ ﺑﻞ ﻧﻔﺬﻩ ﻋﻤﻠﻴﺎً. ﻋﻠﻰ ﺃﻧﻪ ﻣﻊ ﺫﻟﻚ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻳﻨﻜﺮ ﺃﻥ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺠﻨﺴﻴﻦ ﻓﻮﺍﺭﻕ ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﻭﻇﺎﺋﻒ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ. ﻭﻛﺎﻥ ﻳُﻌﻠﻢ ﺗﻠﻤﻴﺬﺍﺗﻪ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺍﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ﻭﺍﻵ‌ﺩﺍﺏ، ﻭﻟﻜﻨﻪ ﻛﺎﻥ ﻳﻌﻠﻤﻬﻦ ﺃﻳﻀﺎً ﻓﻦ ﺍﻷ‌ﻣﻮﻣﺔ ﻭﺍﻟﺘﺪﺑﻴﺮ ﺍﻟﻤﻨﺰﻟﻲ، ﻭﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺫﻟﻚ ﺍﺷﺘﻬﺮﺕ ﺍﻟﻨﺴﺎﺀ ﺍﻟﻔﻴﺜﺎﻏﻮﺭﻳﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﻘﺪﻳﻢ ﺑﺄﻧﻬﻦ "ﺃﻋﻠﻰ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﻓﻲ ﺍﻷ‌ﻧﻮﺛﺔ ﺃﺧﺮﺟﺘﻪ ﺑﻼ‌ﺩ ﺍﻟﻴﻮﻧﺎﻥ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﻌﺼﻮﺭ".ﻭﺗﻘﻮﻝ ﺍﻟﺮﻭﺍﻳﺔ ﺍﻟﻴﻮﻧﺎﻧﻴﺔ ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺗﺮﺓ ﺇﻥ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻧﻔﺴﻪ ﻛﺸﻒ ﻛﺜﻴﺮﺍً ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺎﺕ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ: ﻭﺃﻫﻤﻬﺎ ﻛﻠﻬﺎ ﺃﻥ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﺃﻱ ﻣﺜﻠﺚ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻗﺎﺋﻤﺘﻴﻦ، ﻭﺃﻥ ﺍﻟﻤﺮﺑﻊ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻀﻠﻊ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻟﻠﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﺍﻟﻘﺎﺋﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﻴﻦ ﺍﻟﻤﻘﺎﻣﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻀﻠﻌﻴﻦ ﺍﻵ‌ﺧﺮﻳﻦ. ﻭﻳﻘﻮﻝ ﺃﺑﻠﻮﺩﻭﺭﺱAppollodorus ﺇﻧﻪ ﻟﻤﺎ ﻛﺸﻒ ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﺿﺤﻰ ﺑﻤﺎﺋﺔ ﺫﺑﻴﺤﺔ ﺷﻜﺮﺍً ﻋﻠﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻜﺸﻒ ﺍﻟﻌﻈﻴﻢ. ﻓﺈﻥ ﻛﺎﻥ ﻗﺪ ﻓﻌﻞ ﺫﻟﻚ ﺣﻘﺎً ﻓﻘﺪ ﻧﺎﻗﺾ ﺍﻟﻤﺒﺎﺩﺉ ﺍﻟﻔﻴﺜﺎﻏﻮﺭﻳﺔ ﻣﻨﺎﻗﻀﺔ ﻳﻨﺪﻯ ﻟﻬﺎ ﺍﻟﺠﺒﻴﻦ. ﻭﺍﻧﺘﻘﻞ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻣﻦ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ - ﻋﻠﻰ ﻋﻜﺲ ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ ﺍﻟﻤﺘﺒﻊ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻷ‌ﻳﺎﻡ. ﻭﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻳﻘﺼﺪ ﺑﺎﻟﺤﺴﺎﺏ ﻭﻗﺘﺌﺬ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻓﻨﺎً ﻋﻤﻠﻴﺎً ﻟﻠﺘﻌﺪﺍﺩ ﻭﺍﻹ‌ﺣﺼﺎﺀ، ﺑﻞ ﻛﺎﻥ ﻧﻈﺮﻳﺔ ﻣﺠﺮﺩﺓ ﻟﻸ‌ﻋﺪﺍﺩ. ﻭﻳﻠﻮﺡ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ﺍﻟﻔﻴﺜﺎﻏﻮﺭﻳﺔ ﻫﻲ ﺃﻭﻝ ﻣﻦ ﻗﺴﻢ ﺍﻷ‌ﻋﺪﺍﺩ ﺇﻟﻰ ﻓﺮﺩﻳﺔ ﻭﺯﻭﺟﻴﺔ، ﻭﺇﻟﻰ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺻﻤﺎﺀ ﻭﺃﺧﺮﻯ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﻘﺴﻤﺔ ، ﻭﻗﺪ ﺻﺎﻏﺖ ﻧﻈﺮﻳﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ، ﻭﺍﺳﺘﻄﺎﻋﺖ ﺑﻬﺎ ﻭ "ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ" ﺃﻥ ﺗﻮﺟﺪ ﺍﻟﺠﺒﺮ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻲ. ﻭﻟﻌﻞ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺃﻣﻜﻨﺖ ﺍﻟﻔﻴﺜﺎﻏﻮﺭﻳﻴﻦ ﻣﻦ ﺃﻥ ﻳﺤﻮﻟﻮﺍ ﺍﻟﻤﻮﺳﻴﻘﻰ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﺪﺍﺩ.  ﻭﻗﺪ ﻋﻤﻞ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﺑﻔﻀﻞ ﺑﺤﻮﺛﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﻔﻠﻚ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻤﺎ ﻋﻤﻠﻪ ﺃﻱ ﻋﺎﻟﻢ ﺁﺧﺮ ﻟﻮﺿﻊ ﺃﺳﺲ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻓﻲ ﺃﻭﺭﺑﺎ. ﻭﻟﻤﺎ ﺃﻥ ﺗﻢ ﻟﻪ ﺫﻟﻚ ﺍﻧﺘﻘﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻔﻠﺴﻔﺔ، ﻭﻳﺒﺪﻭ ﺃﻥ ﻟﻔﻆ ﺍﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ ﻭﺿﻌﻪ ﻫﻮ. ﻭﻗﺪ ﺭﻓﺾ ﺃﻥ ﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﻛﻠﻤﺔ ﺳﻮﻓﻴﺎ Sophia ﺃﻱ ﺍﻟﺤﻜﻤﺔ ﻷ‌ﻧﻬﺎ ﺍﺩﻋﺎﺀ ﻋﺮﻳﺾ ﻻ‌ ﻳﺮﺿﺎﻩ، ﻭﻭﺻﻒ ﺳﻌﻴﻪ ﻹ‌ﺩﺭﺍﻙ ﺍﻟﺤﻘﺎﺋﻖ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﻓﻠﺴﻔﺔ Philosophia ﺃﻱ ﻣﺤﺒﺔ ﺍﻟﺤﻜﻤﺔ. ﻭﻗﺪ ﺻﺎﺭﺕ ﻛﻠﻤﺘﺎ ﻓﻴﻠﺴﻮﻑ ﻭﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺱ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺮﻥ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ﻛﻠﻤﺘﻴﻦ ﻣﺘﺮﺍﺩﻓﺘﻴﻦ.ﺍﻫﺘﻢ ﺍﻫﺘﻤﺎﻣﺎ ﻛﺒﻴﺮﺍ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺧﺼﻮﺻﺎ ﺑﺎﻷ‌ﺭﻗﺎﻡ ﻭﻗﺪﺱ ﺍﻟﺮﻗﻢ ﻋﺸﺮﺓ ﻷ‌ﻧﻪ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻜﻤﺎﻝ ﻛﻤﺎ ﺍﻫﺘﻢ ﺑﺎﻟﻤﻮﺳﻴﻘﻰ ﻭﻗﺎﻝ ﺃﻥ ﺍﻟﻜﻮﻥ ﻳﺘﺄﻟﻒ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺎﺯﺝ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻭﺍﻟﻨﻐﻢ. ﺍﻟﺨﺎﺗﻤﺔ********ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻧﻜﻮﻥ ﻗﺪ ﺍﻋﻴﻨﺎ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻋﻦ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﺍﻟﺴﺎﻣﻮﺳﻲ ﻭﻫﻮ ﻓﻴﻠﺴﻮﻑ ﻭﺭﻳﺎﺿﻲ ﺍﻏﺮﻳﻘﻲ ( ﻳﻮﻧﺎﻧﻰ ) ﻋﺎﺵ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺮﻥ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻤﻴﻼ‌ﺩ ﻭﺗﻨﺴﺐ ﺇﻟﻴﻪ ﻣﺒﺮﻫﻨﺔ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮﺭﺙ ﺍﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺧﻼ‌ﻟﻬﺎ ﺍﺳﺘﻄﺎﻉ ﺍﺛﺒﺎﺕ ﻧﻈﺮﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻮﻝ : ﻓﻲ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻣﺮﺑﻊ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻮﺗﺮ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺮﺑﻌﻲ ﻃﻮﻟﻲ ﺍﻟﻀﻠﻌﻴﻦ ﺍﻟﻤﺤﺎﺫ ﺑﻴﻦ ﻟﻠﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﺴﺎﺑﺔ ﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻰ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﻛﻞ ﺿﻠﻊ ﻣﻦ ﺍﺿﻼ‌ﻉ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ . 


 

العالم المسلم(الخوارزمي) أبو عبد الله محمد بن موسى (أبو جعفر) (حوالي 781- حوالي 845 )، كان من اوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.


نشأتهحسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في خراسان إلى بغداد في العراق، والبعض ينسبه للعراق فقط. انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي ، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. بدء الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة . وتجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا وغيرها على أنه عربي.




لخوارزمي كعالم الرياضياتابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابو علم الحاسوب)عند البعض، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).




أعمال الخوارزمياعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لابحاثه الخاصة، الا انه قد انجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الاغريق و في الهند، فاعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. بفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الاعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الاعداد، كما انه قذ ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.


صحح الخوارزمي ابحاث العالم الاغريقي بطليموس Ptolemy في الجغرافية، معتمدا على ابحاثه الخاصة. كما انه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لانجاز أول خريطة للعالم المعروف آنذاك.و من أشهر كتبه في الجغرافيا كتاب (صورة الأرض). عندما اصبحت ابحاثه معروفة في أوروبا بعد ترجمتها إلى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب، عرف كتابه الخاص بالجبر اوروبة بهذا العلم و اصبح الكتاب الذي يدرس في الجامعات الاوروبية عن الرياضيات حتى القرن السادس عشر، كتب الخوارزمي ايضا عن الساعة، الإسطرلاب، و الساعة الشمسية.


تعتبر انجازات الخوارزمي في الرياضيات عظيمة، و لعبت دورا كبيرا في تقدم الرياضيات و العلوم التي تعتمد عليها.




إبراهيم بن سنان الحراني (296ـ 335هـ/908 ـ 946م)
أبو إسحاق، رياضي وفلكي، وهو حفيد ثابت بن قُرَّة الحَرّاني، المتوفى عام 288هـ، اعتنق أبوه سنان الإسلام وتوفي عام 331هـ.


ولد أبو إسحاق في بغداد، وعاش فيها كأفراد أسرته أديباً مطّلعاً على علوم الفلسفة والطب، متقدماً في الهندسة والفلك والطبيعيات. وكان حسن الكتابة وافر الذكاء، بارعاً في علوم الضوء، حتى قال ابن الهيثم [ر]: «ولي كتاب في آلة الظل اختصرته ولخصته من كتاب إبراهيم بن سنان في ذلك».


كان أبو إسحاق يكثر من الشواهد اللغوية والأدبية في بحوثه العلمية وفي كتبه المختلفة. وكثيراً ما كان ينتقد من سبقه ولاسيما أرسطو. ويدعم أحكامه بالتجارب العلمية، وقد يلجأ إلى الجدل الكلامي.


وضع إبراهيم بن سنان كتباً ومقالات كثيرة، ضمنها ما توصل إليه في بحوثه ودراساته المختلفة، فوضع في الهندسة ثلاث عشرة مقالة، منها إحدى عشرة مقالة في الدوائر المتماسة، بيّن فيها أوجه تماس الدوائر والخطوط. كما وضع مقالة فيها إحدى وأربعون مسألة هندسية من صعاب المسائل في الدوائر والخطوط والمثلثات.


كذلك ألّف مقالة ذكر فيها طرائق استخراج المسائل الهندسية بالتركيب والتحليل خاصة، وسائر الأعمال الواقعة في المسائل الهندسية وما يعرض للمهندسين من خطأ في طريقة التحليل المختصرة.
واهتم أبو إسحاق كثيراً بالقطوع المخروطية الثلاثة ورسمها، فوضع مقالة بيّن فيها طريقة إيجاد نقط كثيرة لاحصر لها على أي قطع من قطوع المخروط.


ألف أبو إسحاق في الفلك كتاباً مهماً في حركات الشمس، وكان يرى أن حركة الشمس هي أهم الحركات السماوية الظاهرة، ولاسبيل إلى ضبط حركات القمر وسائر الأجرام السماوية إلا بعد معرفة حركة الشمس، ويتعرّض في كتابه لانكسار الضوء في الهواء بكلام بلغ الغاية من الأهمية، فهو يقول:

«
«إن الهواء مشفّ (شفاف) فالضياء فيه غير مُدرك. والاستنارة حالة تلحق الجسم العديم الشفاف عند استقبال (الجسم) النيّر مع توسّط مشفٍّ فيما بينهما. والاستقبال في الحقيقة يوجب الاستقامة في المسافة، لهذا يُرى شعاع النيرين والكواكب والنّيرات مستقيم الامتداد.غير أن الشعاع من الشمس أو من البصر إذا نفذ في الأجسام المختلفة الإشفاف (أي التي تختلف في الصفاء، في الدقة والغلظ، كالهواء والماء) فإنه يتعرّج، أي يخرج من استقامته، وذلك الانعراج أو التعرج يسمى انعطافاً (انكساراً)، أما إذا اصطدم الشعاع بسطح مستو غير مشفّ فإنه يتعرج بالانعكاس، كارتداده عن سطح الماء، وسطوح المرايا المختلفة السطوح (حتى يدرك الناظر المقصود بالنظر على خلاف هيئته)، ويحصل منه أعاجيب في مناظر الهواء ويخرج معه الآلات المحرقة».


ومن مؤلفاته المطبوعة: رسالة في الاسطرلاب ومقالة في رسم القطوع الثلاثة وكتاب في مساحة قطوع المخروط والقطع المكافئ (ترجم ونشر في زيوريخ عام 1918).


أما آثاره المخطوطة فكثيرة، منها في علم النجوم: كتاب آلات الإِظلال، وقد كتبه في مطلع شبابه، ثم صححه وأكمله فيما بعد، وكتاب أغراض كتاب المجسطي، وكتاب فيما كان بطلميوس القلوذي استعمله على سبيل التساهل في استخراج اختلافات زحل والمريخ والمشتري، وبيّن فيه إبراهيم إمكانية الاستغناء عن التساهل الذي لجأ إليه القلوذي، ورسالة في وصف المعاني المستخرجة في الهندسة وعلم النجوم، وكتاب في حركات الشمس وله في علم الهندسة كتاب في الدوائر المتماسة، ومقالة في طريق التحليل والتركيب في المسائل الهندسية.


ابن سينا: هو أبو علي الحسين بن عبد الله بن الحسن بن علي بن سينا، اشتهر بالطب والفلسفة واشتغل بهما. ولد في قرية (أفشنة) الفارسية سنة 370ه ( 980م) وتوفي في همذان سنة 427ه ( 1037م). عرف باسم الشيخ الرئيس وسماه الغربيون بأمير الأطباء.


وحرص أبو عبد الله بن سينا على تنشئته تنشئة علمية ودينية منذ صغره، فحفظ القرآن ودرس شيئا من علوم عصره، حتى إذا بلغ العشرين من عمره توفي والده، فرحل أبو علي الحسين بن سينا إلى جرجان، وأقام بها مدة، وألف كتابه "القانون في الطب"، ولكنه ما لبث أن رحل إلى "همذان" فحقق شهرة كبيرة، وصار وزيرا للأمير "شمس الدين البويهي"، إلا أنه لم يطل به المقام بها؛ إذ رحل إلى "أصفهان" وحظي برعاية أميرها "علاء الدولة"، وظل بها حتى خرج من الأمير علاء الدولة في إحدى حملاته إلى همذان؛ حيث وافته المنية بها في (رمضان 428 ه= يونيو 1037م).
كتب في الرياضيات
رسالة الزاوية •

مختصر إقليدس
مختصر إقليدس •

مختصر الارتماطيقي
مختصر الارتماطيقي •

مختصر علم الهيئة
مختصر علم الهيئة •

مختصر المجسطي
مختصر المجسطي •